Part IV — পরিসংখ্যানিক অনুমান (Statistical Inference)¶
probability (Part II–III) থেকে এবার উল্টো যাত্রা: data দেখে process/parameter সম্পর্কে শেখা। estimation → uncertainty → testing → resampling → Bayesian — পরিসংখ্যানের হৃদয়। Part 0–III ধরে নেওয়া হয়েছে।
প্রতিটি অধ্যায়ে ৮টি অংশ — ভূমিকা → মূল ধারণা → উদাহরণ → প্রমাণ → কোড ল্যাব (Python) → ভিজ্যুয়ালাইজেশন → অনুশীলনী → সারসংক্ষেপ। সমাধান: _solutions/।
অধ্যায়সমূহ (Chapters)¶
| # | অধ্যায় | মূল বিষয় |
|---|---|---|
| 4.1 | Inference & Sampling Distributions | estimator/estimand, sampling distribution, SE, χ²/t/F |
| 4.2 | Method of Moments | sample moment = population moment → solve; consistency |
| 4.3 | Maximum Likelihood Estimation | likelihood, log-likelihood, MLE, invariance |
| 4.4 | Properties of Estimators | bias, variance, MSE = bias²+var, consistency, efficiency |
| 4.5 | Sufficiency, Fisher Information & CRLB | sufficiency, Fisher information, Cramér–Rao bound, asymptotic normality |
| 4.6 | Confidence Intervals | pivot, z/t intervals, coverage, correct interpretation |
| 4.7 | Hypothesis Testing | H₀/H₁, type I/II, p-value, power, Neyman–Pearson, CI–test duality |
| 4.8 | Likelihood Ratio, Wald & Score; Goodness-of-Fit | LRT + Wilks, Wald, score, Pearson χ² |
| 4.9 | Bootstrap, Jackknife & Resampling | bootstrap SE/CI, jackknife, permutation test |
| 4.10 | Bayesian Inference | prior × likelihood → posterior, conjugacy, credible interval, MCMC |
নির্মাণ পদ্ধতি (Build method)¶
প্রতিটি অধ্যায় ৩ জন writer + ৩ জন reviewer agent দিয়ে তৈরি (concepts+examples / proofs+code / figures+exercises), তারপর math · code · pedagogy reviewer স্বাধীনভাবে যাচাই — সব scratch থেকে ব্যাখ্যা নিশ্চিত করতে।
এরপর (Next)¶
Part V — পরিসংখ্যানিক মডেলিং (Statistical Modeling): linear regression, ANOVA, GLM, mixed models, PCA, clustering — inference-এর হাতিয়ার এবার বাস্তব মডেলে।
পরিভাষা: ../GLOSSARY.md · পরিকল্পনা: ../PLAN.md · সিলেবাস: ../README.md