Part VIII — ক্যাপস্টোন ও গবেষণা-প্রস্তুতি (Capstone & Research Readiness)¶
শূন্য→PhD যাত্রার সমাপ্তি। Parts 0–VII-এ গড়া সব হাতিয়ার এখানে একত্রে কাজে লাগে — একটি সম্পূর্ণ বিশ্লেষণ-পাইপলাইন, তত্ত্ব যাচাইয়ের simulation study, একটি ধ্রুপদী ফলাফলের reproduction, এবং সামনের গবেষণা-পথের রোডম্যাপ। সঙ্গে আছে integrative coding project (
../../capstone-project/) — প্রতিটি অধ্যায়ের একটি flagship ধারণা scratch+library+proof+visualization-এ, real data-তে।
প্রতিটি অধ্যায়ে ৮টি অংশ — ভূমিকা → মূল ধারণা/পদ্ধতি → উদাহরণ → পদ্ধতি ও যুক্তি → কোড ল্যাব (Python) → ভিজ্যুয়ালাইজেশন → অনুশীলনী → সারসংক্ষেপ। সমাধান: _solutions/।
অধ্যায়সমূহ (Chapters)¶
| # | অধ্যায় | মূল বিষয় |
|---|---|---|
| 8.1 | End-to-End Data Analysis Project | breast_cancer-এ সম্পূর্ণ pipeline: প্রশ্ন → EDA → assumption → logistic/RF model → inference (odds ratio, CI) → validation (CV, ROC/AUC, calibration) → report; Parts I–VI এক সুতোয় |
| 8.2 | Simulation Study | Monte-Carlo দিয়ে তত্ত্ব যাচাই: CLT convergence rate (~\(1/\sqrt n\)), bootstrap CI coverage, bias–variance tradeoff, MLE consistency ও asymptotic normality; experiment design |
| 8.3 | Reproducing a Classical Result: James–Stein Shrinkage | Stein-এর প্যারাডক্স scratch থেকে: \(p\ge3\)-এ James–Stein estimator MLE-কে dominate করে; SURE risk-যুক্তি; real-data-তে shrinkage-এ total MSE কমা |
| 8.4 | Where Next: Research Readiness | গবেষণা-ক্ষেত্রের মানচিত্র (causal inference, Bayesian nonparametrics, high-dim stats, learning theory, SDE...), বই/paper/journal, reproducibility ও open science, পরবর্তী পথ; গোটা যাত্রার সমাপ্তি |
Integrative Coding Project¶
../../capstone-project/ — Parts 0–VII-এর ৬২ অধ্যায়ের প্রতিটির একটি flagship demo, চারভাবে (scratch implement · library · empirical proof · visualization), সব real open data-তে (iris, wine, breast_cancer, digits, diabetes, co2, sunspots)। ৮টি runnable Jupyter notebook (nbconvert-এ যাচাই করা, ০ error) + ৮টি curriculum-style doc + ৮টি solution + ৬২টি generated figure। বিস্তারিত: capstone-project/README.md ও CAPSTONE_PLAN.md।
নির্মাণ পদ্ধতি (Build method)¶
প্রতিটি অধ্যায় ও module runnable Python (seed 20260619) দিয়ে তৈরি ও যাচাই করা — কোড সত্যিই চালিয়ে REAL সংখ্যা ও figure নেওয়া হয়েছে (fabricated নয়)। notebook গুলো nbconvert --execute-এ end-to-end চলে; অধ্যায়গুলো Parts V–VII-এর একই ৮-স্তম্ভ curriculum style-এ।
এখানেই শূন্য→PhD পথের সমাপ্তি — Part 0 (গাণিতিক ভিত্তি) থেকে Part VIII (গবেষণা-প্রস্তুতি) পর্যন্ত ৬৬ অধ্যায়।
পরিভাষা: ../GLOSSARY.md · পরিকল্পনা: ../PLAN.md · সিলেবাস: ../README.md